主讲：李超

一周强化

一、一周知识概述

　　本周学习常见的三种力，要理解力、重力、弹力、摩擦力的概念，会画力的图示，会分析物体所受弹力、摩擦力的方向，会确定规则物体的重心的位置，了解力的作用效果与力的三要素的关系。

二、重难点知识讲解

（一）力

1、力的定义：力是物体间的相互作用。

2、力的三要素：力的大小、方向和作用点称为力的三要素，力的作用效果与力的三要素有关。

3、力的图示与示意图

　　力的图示与示意图是有区别的，力的图示中要严格将力的三要素表示出来，而在力的示意图中只需要画出力的方向，表示在这个方向上受到了力。

　　在力的图示中线段的长短表示力的大小，箭头的方向表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点。

（二）重力

1、重力的大小：G=mg

2、重力的方向：竖直向下

3、重心：

　　物体的重心可能在物体上，也可能在物体外。重心跟物体内质量分布有关，随质量分布的位置的不同，重心的位置会发生变化。质量分布均匀，形状规则的物体，重心在其几何中心。形状不规则的薄板的重心可用悬挂法确定重心的位置。

（三）弹力

1、产生的条件：物体产生弹力必须具备的条件是：两个物体有接触，而且在接触处两物体产生弹性形变。

2、弹力的方向的确定：弹力的方向与施力物体的形变方向相反。

　　具体判断弹力的方向有以下几种情况：

　　由于高中物理中的力基本上是平面上的力，故力的所示平面上均用有向线段来表示。下面对图所示的各种情况进行说明：

　　(a)图和(b)图是面与面相接触，物A所受到的弹力的方向垂直于接触面。

　　(c)图和(d)图是圆弧（或球面）与平面接触，柱体（或球体）所受到平面的弹力过弧面（或球面）和平面接触点垂直并指出向圆心（或球心）；弧面与弧面（或球面与球面 ）接触处的弹力一定通过两弧面的圆心（或球心）和接触点，即垂直于过接触点的切线（实际是切平面）并指向圆心（或球心）。

　　(e)图与(f)图是两杆所受到的弹力方向。点线接触（如两图中的两个A点）、点面接触（如图中的B点）、点与弧面（或球面）接触（图中的C点），均与过接触点的切线（或切面）垂直。

　　(g)图与(h)图属于绳状（或链条状）物体的受力方向的确定，此类物体只能承受拉力，其形变方向与该处的线状物的切线方向一致，在(g)图中重物A所受的拉力与绳伸长（即形变）方向相反；在(h)图中绳对A点的作用力方向即为A点的切线方向。

3、胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，也就是F=kx.

（四）摩擦力

1、滑动摩擦力

　　（1）产生的条件：物体相互接触、接触面不光滑、接触面间有弹力、两物体有相对运动。四者缺一不可。

　　（2）方向：跟接触面相切，与相对运动方向相反。

　　（3）大小：

　　动摩擦因素μ：与表面两个物体接触面的材料的性质和粗糙程度有关。

2、静摩擦力

　　（1）产生的条件：接触面粗糙且两物体具有相对运动趋势，两物之间有弹力。

　　（2）大小：物体受到静摩擦力的大小等于运动趋势方向上的外力的大小。并且可在一定范围内变化，即：0<f<fmax，fmax是物体受到的最大静摩擦力。

　　（3）方向：与物体接触面相切，与相对运动趋势相反。

3、滚动摩擦

　　在相同的压力的情况下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。

三、例题

例1、关于物体的重心，下列说法中正确的是（　）

A．重心就是物体最高的一点

B．形状规则的物体的重心，一定在它的几何中心

C．重心是物体所受重力的作用点，故重心一定在物体上

D．用细软线将物体悬挂起来，重心一定在悬线所在直线上

解析：

　　物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的开关有关，故B错.D项可借助于二力平衡来解释.

答案：D

例2 一小车在水平路面上受到了8N的水平向左的拉力和2N的阻力，请画出小车受到这两个力的力的图示。

解析：

　　如图所示，首先作出一段表示2N的标度，再在小车上作出向左的线段，其长度为标度的4倍，然后在小车上作出向右的线段，其长度等于标度的长度。

例3、如图所示，小车固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球.试分析下列情况下，杆对球的弹力的大小和方向：①小车静止；②小车以加速度α水平向右运动.

解析：

　　①接触面间的弹力方向一定垂直于接触面，但固定在杆上的物体所受的弹力其大小和方向都是可变的，其方向可能沿杆也可的合力，是“效果力”，不属于单独某一性质的力，不能重复分析.

例4、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为（　）

A．　　　　　B．　　　　C．　　　　　　D．

解析：

　　注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧.开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短（m1＋m2）g/k2，而m1刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g/k2，因而m2移动△x=(m1＋m2)g/k2－m2g/k2=m1g/k2.

答案：C

例5、已知甲、乙两物体之间有弹力的作用，那么下列说法中正确的是（　）

A．甲、乙两物体一定直接接触且都发生了形变

B．甲、乙物体一定直接接触但不一定都发生形变

C．甲、乙两物体不一定直接接触但一定都发生形变

D．甲、乙两物体不一定直接接触也不一定都发生形变

解析：

　　弹力是接触的两个物体之间发生了弹性形变，物体克服形变而产生的力，由此可知产生弹力的条件是两个物体第一要有接触，第二两物体接触后要发生形变。综上所述，A选项正确。

答案：A

例6、把一重物为G的物体，用一个水平的推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上，从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是中的（　）

解析：

　　选物体为研究对象，按重力、弹力、摩擦力等顺序画出物体的受力情况示意图，在确认无误后分析摩擦力随时间的变化情况.物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于F从零开始均匀增大，所以物体整个过程的大体运动情况应该是：先加速下滑，再减速下滑，最后静止不动.在解题过程中，要掌握“先粗后细”的原则，开始一段时间Ff<G，物体加速下滑，当Ff=G时，物体速度达到最大值；之后Ff>G，物体向下做减速运动，直至速度减为零.

　　在整个运动过程中，摩擦力为动摩擦力，其大小为Ff=uF=ukt，即Ff与t成正比，是一段过原点的直线.

　　当物体速度减为零之后，动摩擦力变为静摩擦力，其大小由平衡条件可知Ff=G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段，故本题正确答案为B.

例7、质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在水平粗糙的地面上.m和M均处于静止状态，如图所示，当在物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm的过程中，m和M恰一直保持静止状态，在此过程中，下列判断哪些是正确的（　）

A．斜面体对m的支持力逐渐增大

B．物体m受到的摩擦力逐渐增大

C．地面受到的压力逐渐增大

D．地面对斜面体的摩擦力由0逐渐增大到Fm

解析：

　　分析m受力情况，如图所示，利用正交分解列方程

FN=Gcosθ＋Fsinθ.

Ff=Fcosθ－Gsinθ.

可知F增大，FN1增大.

所以摩擦力先减小后增大，A项对.

选择整体为研究对象，地面受的压力不变，知D项对.

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